125 / 514
Zafer ÖZTÜRK, Damla ÖZ
n
114
açısından oldukça önemlidir. Söz konusu Karadeniz Ekonomi İşbirliği Örgütü üye ülkeleri için de bir araya gel-
dikleri ortak paydadan yola çıkarak bu testin çalışmamız açısından özellikle önemli olduğunu belirtmekte fayda
vardır. Kaldı ki panel veri analizlerinde yatay kesit bağımlılığının dikkate alınmaması yanlı (biased) sonuçlar vere-
bilmekte ve yanıltıcı olabilmektedir.
Yatay kesit bağımlılığı için Breusch ve Pagan (1980) ve Pesaran (2004) tarafından üç farklı test istatistiği geliştiril-
miştir. Her bir test, farklı büyüklükteki yatay kesit ve zaman serisi boyutu için etkin kabul edilir.
Yatay kesit bağımlılığı testlerinin hipotezleri aşağıdaki gibidir:
H
0
: Cov(
u
it,
u
ij
)=0
tüm t değerleri ve i ≠j için,
H
1
: Cov(
u
it
,u
ij
) ≠0
tüm t değerleri ve en az bir i≠j çifti için.
Yatay kesit bağımlılığı testi için Breusch ve Pagan (1980) (1)
no.lueşitlikte gösterilen Lagrange Multiplier istatis-
tiğini önermişlerdir:
CD T
X
(
)/
BP
i
N
j i
N
ij
N N
1
1
1
2
1 2
2
+
t
=
=
-
= +
-
t
/ /
(1)
(1)
no.lueşitlikte
ij
2
t
t
bireysel EKK tahminlerinden elde edilen hata terimleri arasında tahmin edilen korelasyon
katsayısıdır. Testin boş hipotezi yatay kesit bağımlılığının olmadığıdır. İstatistik, N(N-1)/2 serbestlik derecesi ile
ki-kare asimptotik dağılımına sahiptir. Ancak bu test büyük yatay kesitler (N) için uygun değildir. Bu problemin
üstesinden gelmek için Pesaran (2004) tarafından yeni bir Lagrange multiplier istatistiği geliştirilmiştir:
(
)
(
)
( , )
CD
N N
T
N
1
1
1
0 1
/
LM
i
N
j i
N
ij
1 2
1
1
1
2
+
t
=
-
-
=
-
= +
t
c
m
/ /
(2)
(2)
no.ludenklem “yatay kesit bağımlılığı yoktur” boş hipotezi altında asimptotik Standard normal dağılıma
sahiptir. Bu test istatistiği zaman serisi (T) ve yatay kesit (N) boyutu sonsuza giderken geçerlidir.
Pesaran (2004) zaman serisinin yatay kesitten daha küçük olduğu durumlarda yatay kesit bağımlılığı testi yapabil-
mek için (3)
no.luistatistiği geliştirmiştir:
(
)
( , )
CD
N N
T
N
1
2
0 1
LM
i
N
j i
ij
1
1
1
1
+
t
=
-
=
-
= +
t
/ /
(3)
(3)
no.ludenklem de “yatay kesit bağımlılığı yoktur” boş hipotezi altında asimptotik standard normal dağılıma
sahiptir.
Tablo 2’de yatay kesit bağımlılığı testinin sonuçları yer almaktadır. Üç farklı yatay kesit bağımlılığı testi de “bağım-
lılık yoktur” boş hipotezini %1 anlamlılık düzeyinde reddetmektedir.
Tablo 2:
Yatay Kesit Bağımlılığı Testi
Test
İstatistik
p-değeri
CD
BP
1064.837*
0.000
CD
LM
32.516*
0.000
CD
LM1
5.61*
0.000
* boş hipotez % 1 anlamlılık düzeyinde reddedilmiştir.